Describen correcciones cuánticas sobre agujeros negros en rotación

En un trabajo reciente, publicado en la revista Physical Review D, físicos teóricos de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) han descrito una teoría que incluye correcciones a la relatividad general de Einstein y que permite comprender de manera más amplia las “correcciones de curvatura” que afectan a los agujeros negros.

La teoría, llamada Einsteinian Cubic Gravity, explora por primera vez los efectos no perturbativos de las correcciones de curvatura sobre agujeros negros en rotación y demuestra que nuevos fenómenos inesperados pueden ocurrir.

En concreto, los autores han logrado obtener por primera vez, de manera exacta, el efecto de estas correcciones sobre los agujeros negros con rotación y carga eléctrica, con resultados sorprendentes.

Correcciones a Einstein

En física teórica es ampliamente aceptado que la teoría de la relatividad general de Einstein no es una teoría fundamental, sino más bien una teoría efectiva que rige el comportamiento de la gravedad cuando esta no es demasiado intensa. ¿Cómo se ve corregida dicha teoría cuando nos alejamos de ese régimen?

Distintos candidatos a la tan esquiva teoría de gravedad cuántica (por ejemplo, la teoría de cuerdas) predicen que las correcciones a las ecuaciones de Einstein aparecen como términos adicionales que dependen de la curvatura del espacio-tiempo. Estas modificaciones serán importantes en situaciones donde el campo gravitatorio es extremadamente intenso, como en los agujeros negros.

Hasta la fecha, el estudio teórico de dichas correcciones se ha realizado principalmente de forma aproximada, y se ha centrado sobre todo en el caso de agujeros negros estáticos. Esto es debido al gran nivel de complejidad del problema en cuestión. Sin embargo, es necesario extender este análisis a situaciones más generales. Por una parte, los agujeros negros realistas no son estáticos, sino que están en rotación. Por otra, es probable que ciertas propiedades, llamadas no-perturbativas, no sean capturadas por un análisis aproximado.

Sistemas termodinámicos

En general, un agujero negro viene caracterizado solo por tres números: su masa, su momento angular y su carga. En la teoría de Einstein, existe un único agujero negro para cada valor de estos parámetros: si dos agujeros tienen la misma masa, momento angular y carga, entonces son idénticos.

Por otra parte, uno de los resultados más importantes del siglo XX en física teórica fue el descubrimiento de que los agujeros negros son sistemas termodinámicos. Este resultado, debido al trabajo de muchos científicos entre los que destaca Stephen Hawking, desvela que ciertas propiedades de un agujero negro -como su masa o su área- se corresponden con propiedades termodinámicas (análogas por ejemplo a las de un cazo con agua) como la energía interna, la entropía y la temperatura.

Un tipo particularmente interesante de agujeros negros son los que tienen temperatura cero. Estos se denominan “extremales” y fueron los que estudiaron los investigadores de la UAM.

“En nuestro trabajo encontramos que, por un lado, las correcciones modifican los agujeros negros de la relatividad general, alterando su tamaño y su forma. Pero a diferencia de lo que ocurre en la teoría de Einstein, hallamos que estos agujeros negros no son los únicos que existen”, explica Pablo Cano, coautor del trabajo.

“Resulta que para la misma cantidad de carga y de rotación-agrega el investigador- podemos tener varios tipos de agujeros negros con temperatura cero que tienen propiedades distintas. Estas nuevas soluciones son completamente exóticas, dado que no tienen un análogo en la teoría de la relatividad general”.

Otro de los principales resultados del trabajo es el cálculo exacto de la entropía de estos agujeros negros. Se trata de la primera vez que se calcula de forma exacta la entropía de un agujero negro en rotación en teorías que incluyen correcciones de curvatura.

“Gracias a este nuevo análisis hemos podido observar que algunas de las soluciones exóticas mencionadas pueden tener mayor entropía que las soluciones convencionales. Por lo tanto, podrían existir transiciones de fase análogas a las que ocurren en un sistema termodinámico, de las últimas a las primeras”, detalla el coautor David Pereñiguez.

“Si tales transiciones ocurriesen, esto implicaría que podrían formarse agujeros negros exóticos, con propiedades muy distintas a las predichas por la teoría de Einstein”, concluye el investigador.

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Referencia bibliográfica:

Bueno, P., Cano, P.A. 2016. Einsteinian cubic gravity. Physical Review D 94, 104005.

Cano, P.A., Pereñiguez, D. 2020. Extremal Rotating Black Holes in Einsteinian Cubic Gravity. Physical Review D 101(4), 044016.